题目内容
如图所示，两根光滑固定的平行金属导轨ce、df所在平面与水平面间夹角为θ，相距为L，轨道下端与阻值为R的电阻相连，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨足够长，质量为m的金属棒ab放在导轨上，用一个大小不变的水平力垂直作用在棒上，使金属棒ab始终沿导轨运动且良好接触，导轨和金属棒ab的电阻不计，重力加速度为g.求：
（1）当水平力大小为F1，方向向左，使金属棒ab沿导轨运动速度恰好达最大值时，电阻R消耗的电功率.
（2）当水平力大小为F2，方向向右，金属棒ab运动速度的最大值.
解答：（1）力F1水平向左，金属棒ab达到最大速度时，必做匀速直线运动，即
mgsinθ+F1cosθ=FB①
安培力 FB=BIL②
电阻R消耗的电功率P=I2R③
联立①②③式得：P=（mgsinθ+F1cosθ)2R/B2L2.④
（2）本小题可分两种情况讨论：
①若金属棒ab沿导轨向上运动，其受到的安培力FB沿导轨向下.当金属棒ab受力平衡时速率最大，此时有F2cosθ=mgsinθ+FB⑤
E=BLv⑥
I=E/R⑦
FB=BIL=B2L2v/R.⑧
联立⑤⑥⑦⑧式可得此时的最大速率：
v=(F2cosθ-mgsinθ)R/B2L2⑨
②若金属棒ab沿导轨向下运动，其受到的安培力FB沿导轨向上，当金属棒ab受力平衡时速率最大，此时有mgsinθ=F2cosθ+FB,⑩
与①相似，可解得v=(mgsinθ-F2cosθ)R/B2L2.
练习册系列答案
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