Question

水平光滑的地面上有一质量为m的木块，从某时刻计时t=0，对物体施加一水平外力，方向不变，大小随时间成正比，即F=kt，物体在外力作用下沿力方向作加速运动．在t=t₀时刻，物体的位移s=s₀，则在此过程中，力随位移的变化关系图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据动量定理并利用微元法列式求解出速度的瞬时表达式；再利用微元法求解出位移与时间关系表达式；最后得带力F与位移关系表达式进行讨论．

解答：解：根据题意，有：F=kt；
根据动量定理，有：∑F?△t=m?∑△v；
联立解得：v=

1

2

kmt2∝t²
位移S=∑v?△t=

1

6

kmt3，故位移与时间的三次方成正比；
故：S=

1

6

Fmt²，F-t图象是抛物线，故ACD错误，B正确；
故选B．

点评：本题关键是根据动量定理列式求解速度，两次用到微元法，要熟悉微积分，较难．