Question

现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量为：E₁=-13.6eV，，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s．则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？
（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？
（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据求出电子在n=4的轨道上的轨道半径，再根据库仑引力提供向心力，求出电子的动能．
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）根据求出这群氢原子发光的光谱的条数．
（4）从n=4向n=1跃迁，能级差最大，发出的光子频率最大．
解答：解：（1）电子在n=4的轨道上运动的半径为r′=16r．
根据k，得
答：电子在n=4的轨道上运动的动能是．
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）==6．
答：这群氢原子发光的光谱共有6条．
（4）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大．
根据
代入数据得，γ=3.08×10¹⁵Hz
答：这群氢原子发出的光子的最大频率是3.08×10¹⁵Hz．
点评：本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系．