题目内容

8．如图所示，质量分别为M、m的两个物体（M＞m），它们与水平面的摩擦因数都为μ，现用轻质弹簧连接在一起，两物体间距离为x，当两物体在最小距离x1与最大距离x2之间，均能保持静止状态．已知弹簧形变在弹性限度内，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；则（　　）
A．当两物体之间的距离分别为最小值x1和最大值x2时，弹簧的弹力大小相等
B．若μ、m不变，M越大，两物体间的最大距离x2就越大
C．当两物体之间距离最大时，弹簧的伸长量为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$
D．当两物体之间的距离x满足x1＜x＜2时，质量为M的物体可能受到地面施加的摩擦力作用

分析 对两个物体分别受力分析，受重力、支持力、弹簧的弹力和地面的静摩擦力，根据平衡条件并结合临界情况分析即可．

解答 解：ABC、物体M与地面的最大静摩擦力为μMg，物体m与地面的最大静摩擦力为μmg，而M＞m，弹簧对两个物体的弹力相等，弹簧对物体的弹力与地面对物体的摩擦力平衡，故当两物体之间的距离分别为最小值x1和最大值x2时，弹簧的弹力大小相等，有：
μmg=k（x0-x1），
μmg=k（x2-x0），
联立解得弹簧原长为：${x}_{0}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$
若μ、m不变，M变大，还是m先滑动，故两物体间的最大距离x2不变，
当两物体之间距离最大时，弹簧的伸长量为${x}_{2}-{x}_{0}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2}$，
故A正确，BC错误；
D、当两物体之间的距离x满足x1＜x＜2时，质量为M的物体可能受到地面施加的摩擦力作用，也可能不受摩擦力，故D正确；
故选：AD

点评 本题关键是明确物体M和m的受力情况，知道临界情况是m恰好不滑动，结合平衡条件和胡克定律分析，不难．

练习册系列答案
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