某兴趣小组要探究物体的加速度与力.质量的关系.他们在实验室组装了一套如图1所示的装置．图中小车的总质量用M表示.钩码的总质量用m表示．要顺利完成该实验.则:(1)还需要的测量工具有刻度尺.天平天平．(2)为使小车所受合外力约等于钩码所受的总重力.应满足的条件有ABDABDA．要垫高木板.平衡摩擦力B．小车的总质量M远大于钩码的总质量mC．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某兴趣小组要探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置．图中小车的总质量用M表示，钩码的总质量用m表示．要顺利完成该实验，则：

（1）还需要的测量工具有刻度尺、

天平

．
（2）为使小车所受合外力约等于钩码所受的总重力，应满足的条件有

ABD

A．要垫高木板，平衡摩擦力
B．小车的总质量M远大于钩码的总质量m
C．钩码的总质量m远大于小车的总质量M
D．应调整使细绳与木板平行
（3）在该实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的某点起，取五个计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得s₁=2.15cm，s₂=2.90cm，s₃=3.70cm，s₄=4.40cm，则打点“3”时小车的瞬时速度大小为

0.405

m/s和用逐差法求得小车的加速度大小为

0.763

m/s²．（结果均保留三位有效数字）

分析：（1）根据2ax=v_t²-v₀²和F=ma可知需要的测量工具有刻度尺和天平；
（2）根据F_T=

mMg

m+M

≈mg可知必需平衡摩擦力且要满足M＞＞m；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律F=ma可知，需要知道小车的质量，故要利用天平测物体的质量．
故需要的测量工具还有天平．
（2）A、为使小车所受合外力等于细线的拉力，所以必需有小车的重力沿轨道的分力等于轨道对小车的摩擦力，所以做实验时必需平衡摩擦力．故A正确
B、以钩码作为研究对象有mg-F_T=ma
以小车作为研究对象有F_T=Ma
联立以上两式可得F_T=

mMg

m+M

要绳子的拉力等于钩码的重力，即

mMg

m+M

≈mg，
则有M＞＞m；故B正确，C错误
D、应调整使细绳与木板平行，故D正确
故选：ABD．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=

s3+s4

0.0370+0.0440

2×0.1

=0.405m/s
由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃-s₂=2a₁T²
s₄-s₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

x24-x02

4T2

(0.0370+0.0440)-(0.0215+0.0290)

4×(0.1)2

m/s²=0.763m/s²
故答案为：（1）天平；（2）ABD；（3）0.405； 0.763

点评：掌握实验原理是正确解决实验题目的前提条件；
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

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（2011?海淀区一模）（1）“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W₀．当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W₀、3W₀、4W₀…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．关于该实验，下列说法正确的是

    A．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．
    B．当小车速度达到最大时，橡皮筋处于伸长状态，小车在两个铁钉的连线处
    C．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度
    D．应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度．
（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝

．他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．

①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？
②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L₁、L₂、L₃、L₄…，读出小球每次通过Q点的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，并绘制了如图乙所示的L-v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应怎么做？
（3）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

①用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为

50.15

mm；
②用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为

4.700

mm；
③用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为

220

Ω．

④该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S
导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
⑤若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=

7.6×10^-2

Ω?m．（保留2位有效数字）

（1）有下面三个力学实验：A．验证牛顿第二定律；B．研究碰撞中的动量守恒；C．验证机械能守恒定律．在这三个实验中：
①需要平衡摩擦力的是

．
（2）实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉．
下表示是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”的实验中得到的数据记录

次序	固体球的半径 r/10^-3m	固体球的密度 ρ/10³kg?m^-3	固体球匀速下沉的速度v/m?s^-1
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2.20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

①分析第1、2、3三组数据可知：固体球在水中匀速下沉的速度与

成正比．
②若要研究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球密度的关系可以选用上表中第

组数据进行分析，根据该组数据所反映的规律可推断，若一个半径为1.00×10^-3m、密度为3.5×10³kg?m^-3的固体球在水中匀速下沉的速度应为

m/s．

某兴趣小组要探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置。图中小车的总质量用M表示，钩码的总质量用m表示。要顺利完成该实验，则：

（1）还需要的测量工具有刻度尺、。

（2）为使小车所受合外力约等于钩码所受的总重力，应满足的条件有

A.要垫高木板，平衡摩擦力

B.小车的总质量M远大于钩码的总质量m

C.钩码的总质量m远大于小车的总质量M

D.应调整使细绳与木板平行

（3）在该实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如下图所示，从比较清晰的某点起，取五个计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得s₁=2.15 cm，s₂=2.90cm，s₃=3.70cm，s₄=4.40cm，则打点“3”时小车的瞬时速度大小为 m/s和用逐差法求得小车的加速度大小为 m/s²。（结果均保留三位有效数字）