Question

如图所示，两根相同的橡皮绳OA，OB，在O点处打结吊一重50N的物体后，结点O刚好位于圆心，今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

Answer 1

分析：开始时，两橡皮绳的夹角为0°时，由平衡条件求出橡皮绳的拉力大小．当将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，橡皮绳的拉力大小不变，再由平衡条件求解此时所挂的物体重力．

解答：解：橡皮绳在初始位置时，两者弹力之和等于物体的重力，由题意知两个橡皮绳弹力大小相等，即：2T=G
当两橡皮绳端点A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′时，两绳夹角为120°，要使结点O位置不变，两绳弹力大小也要不变，即仍为T，而此时两绳弹力的合力大小也为T，所以有G′=T=

G

2

=25N；
答：此时结点处应挂25N重的物体．

点评：本题关键抓住隐含的条件：橡皮绳的拉力大小不变，而且对于两个大小相等、夹角为120°的两个分力的合力与这两个分力大小相等，这个特殊情况要熟悉．