Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v―t图像如图乙所示，取g=10m/s²，试求：
（1）在0到1s内，拉力F的平均功率；
（2）t＝4s时物体的速度v．

                                                                          
                       

Answer 1

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁ 撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂ 根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s² t₁＝1s时物体的速度：v₁＝a₁t₁ 拉力F的平均功率为P＝Fv₁/2解得P＝300W （2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，v₁＝a₂t₂ ，解得t₂＝2s 则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃ a₃=2m/s² t＝4s时速度v＝a₃t₃＝2m/s ，方向沿斜面向下