Question

【题目】如图所示， 是放在的水平匀强电场中的绝缘光滑竖直轨道， 是直径的半圆环， 、之间距离，一质量为、带电量的小球由静止在电场力作用下自点沿轨道运动，求：

（1）它运动到点速度多大？此时对轨道的压力多大？

（2）要使小球运动到点，小球开始运动的位置至少离点多远？（取）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：（1）对A到C点的过程运用动能定理，求出C点的速度，根据径向的合力提供向心力，求出轨道对球的弹力，从而得知球对轨道的压力．（2）小球通过最高点速度最小时，轨道对小球的弹力为零，根据牛顿第二定律求出最小速度，再根据动能定理求出的距离．

（1）小球从A经B到C的过程中，电场力做功，克服重力做功，根据动能定理得：

代入数据得：

根据牛顿第二定律：

则有：

（2）小球能通过最高点的最小速度，这时轨道对小球的压力为零，由牛顿第二定律得：

解得：

由动能定理得：

解得：