Question

在水平直轨道上有两辆长为l的汽车，中心相距为s，开始时，A车在后面以初速v₀、加速度大小为2a正对着B车做匀减速直线运动，而B车同时以初速为零、加速度大小为a做匀加速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞，则v₀应满足的关系式为

v0≤

6a(s-L)

．

Answer 1

分析：要使两车不相撞，临界情况是在速度相等时恰好不相撞，根据匀变速直线运动公式求出v₀应满足的条件．

解答：解：当两者速度相等时，有v₀-2at=at，解得t=

v0

3a

．
此时A车的位移x1=v0t-

1

2

?2at2=

2v02

9a

B车的位移x2=

1

2

at2=

v02

18a

有x₁=x₂+（s-l）
解得v0=

6a(s-L)

故v₀应满足的关系式为v0≤

6a(s-L)

．
故答案为：v0≤

6a(s-L)

．

点评：本题是追及问题，在速度相等前，两者的距离越来越小，若未撞上，则速度相等后，两者的距离越来越大，所以只能在速度相等之时或相等之前相撞．