题目内容

【题目】如图所示，质量m=50kg的跳台滑雪运动员(视为质点)经过一段半径R=20m的圆弧加速滑行后，从O点(O点正好在圆弧对应圆心的正下方)水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角，O点到A点的距离L=75m，不计空气阻力(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)，求：

(1)运动员在空中运动的时间t；

(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N；

(3)运动员从O点水平飞出后与斜面距离最大时的速度大小v。

【答案】(1)3s；(2)1500N；(3)25m/s

【解析】

(1)设O、A的竖直距离为h，有

根据几何关系可知

解得

t=3s

(2)设O、A的水平距离为x，运动员刚离开O点时的速度为v0，有

根据向心力公式，有

解得

N=1500N

(3)当运动员与斜面的距离最大时，运动员的速度方向正好平行于斜面，即此时速度方向与水平面的夹角为37°，有

解得

v=25m/s

练习册系列答案
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【题目】如图所示，OP为固定的水平轨道，ON段光滑，NP段粗糙，NP段长为L＝l.5m，一轻弹簧一端固定在轨道左侧O点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N点，P点右侧有一与水平方向成θ＝37角的足够长的传送带PQ与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v＝3m/s．现用力将质量m＝2kg小物块A缓慢向左压缩弹簧至M点，此时弹簧的弹性势能EP＝3lJ，然后由静止释放，运动到P点与一个和A相同物块B发生碰撞，时间极短，碰撞时无机械能损失．A与NP段间的动摩擦因数1＝0.2，B与传送带间的动摩擦因数2＝0.25，重力加速度g取10m/s2，，求：

（1）第一次碰撞前瞬间A的速度大小；

（2）第一次碰撞后A、B的速度大小；

（3）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞间经历的时间t．（最终结果可用根号表示）

【题目】一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s。若船在静水中的速度为v2=5 m/s，求：

（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

【题目】如图甲所示，绝缘轻质弹簧的下端固定在水平地面上，地面上方存在一方向竖直向下的匀强电场，一质量为m，带电量为+q小球，轻放在弹簧的上端，小球向下运动的过程中，加速度a和位移x的关系如图乙所示，图乙中a0、x0均为已知量，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列物理量能够求出的是( )

A.匀强电场的场强

B.弹簧的劲度系数

C.小球下落x0时的电势能

D.小球下落过程中的最大速度

【题目】某同学进行了“探究平抛运动规律”的实验，取g=10m/s2。

(1)该同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10cm，则可知该相机的曝光时间间隔为______s，该小球运动到图中“2”位置时的速度大小____m/s(结果均保留一位小数)。

(2)若以图中“1”位置为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，即“1”位置的坐标为(0，0)，“2”位置的坐标为(0.2m，0.1m)，则该小球抛出点的坐标为____。

【题目】阅读材料，完成下列要求。

材料一 所谓科学革命，通常指欧洲17世纪初期科学理论和科学实践的一系列变革，其中尤其以天文学和物理学所取得的成就最为突出。中世纪欧洲大学教育的发展，为科学革命的产生创造了条件，文艺复兴为现代科学奠定了基础；地理大发现和航海技术的发展，为科学革命提供了动力，如新大陆的发现就证明托勒密的地理学是错误的，远洋航行也需要更精确的航海测绘以及望远镜、气压计、温度计和空气泵等新工具，这些需求成为科学研究的动力之。英国皇家学会于1662年成立，专注于自然科学，特别是实验科学的研究。一些城市出现科学研究协会，形成关注科技进展和实用发明的氛围。

——摘编自武寅《简明世界历史读本》

材料二 《牛顿的科学成就》

（1）根据材料一并结合所学知识，概括17世纪欧洲科学迅速发展的原因。

（2）根据材料二并结合所学知识，简要说明牛顿的主要科学贡献。

【题目】如图所示，宽度为R的平行竖直边界AB、CD间有水平向右的匀强电场，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场边界和电场边界CD相切于P点，一个质量为m电荷量为q的带正电粒子在AB边界上的O点以大小为v0的初速度向右射入电场，经电场加速后最终进入磁场，粒子经磁场偏转后从P点进入电场，不计粒子的重力，匀强电场的电场强度，O、P两点沿竖直方向的距离为，求:

(1)粒子进磁场时速度的大小;

(2)匀强磁场的磁感应强度大小;

(3)粒子第二次在电场中运动的位移大小。

【题目】铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )

A.电路中每通过1 C的电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能

B.没有接入电路时蓄电池两极间的电压为0 V

C.蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能

D.蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大

【题目】在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体,一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小孩和冰车的总质量为m1小球的质量为m2，曲面体的质量为m3.某时刻小孩将小球以v0=4m/s的速度向曲面体推出(如图所示).

(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度；

(2)若m1=40kg,m2=2kg小孩将球推出后还能再接到小球,试求曲面质量m3应满足的条件。

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