题目内容
如图所示，摩托车运动员做飞越壕沟的特技表演，摩托车以初速度V0 冲上顶部水平的高台，高台后面是一条宽L=10m的壕沟，若摩托车冲上高台过程中以恒定功率P=1.8kW行驶，经历时间t=5s，到达高台顶部时立即关闭发动机，摩托车在水平的高台上做匀速直线运动一段距离后飞离高台．已知人和车的总质量m=180kg（可视为质点），平台高h=5m，忽略空气阻力和摩擦阻力．取g=10m/s2．问：（1）V0 至少应多大？
（2）假定摩托车落地速度大小超过Vm=30m/s时会对运动员造成危险，则摩托车飞离高台时的最大速度Vm′应为多少？
分析：（1）摩托车水平飞出，故在离开平台后做平抛运动，故由已知水平位移利用平抛运动的规律可求得离开的速度，对摩托车从地面到达最高点，由动能定理可求得摩托车的初速度；
（3）摩托车从平台飞出后，机械能守恒，由已知条件可求得飞离平台时的最大速度．
（3）摩托车从平台飞出后，机械能守恒，由已知条件可求得飞离平台时的最大速度．
解答：解：（1）设刚好能越过壕沟的水平速度为v1，则：h=
gt12
L=v1t1
联以上两式代入数据得v1=10m/s
由动能定理 Pt-mgh=
mv12-
mv02
代入数据解得v0=10m/s
（2）由机械能守恒定律，规定地面为零势能参考平面有
mvm’2+mgh=
mvm2
代入数据解得Vm′=20
m/s
答：（1）V0 至少应为10m/s；
（2）假定摩托车落地速度大小超过Vm=30m/s时会对运动员造成危险，则摩托车飞离高台时的最大速度Vm′应为20
m/s．
| 1 |
| 2 |
L=v1t1
联以上两式代入数据得v1=10m/s
由动能定理 Pt-mgh=
| 1 |
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| 1 |
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代入数据解得v0=10m/s
（2）由机械能守恒定律，规定地面为零势能参考平面有
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代入数据解得Vm′=20
| 2 |
答：（1）V0 至少应为10m/s；
（2）假定摩托车落地速度大小超过Vm=30m/s时会对运动员造成危险，则摩托车飞离高台时的最大速度Vm′应为20
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点评：本题考查了功率、动能定理及机械能守恒，要求我们能根据不同的过程选用不同的物理规律；对于平抛等只受重力的运动过程，优先采用机械能守恒定理．
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