Question

储水筒侧面开有两个竖直距离为d（d＞0）的排水小孔a、b，b在筒的最底端，向筒内注水，水流从小孔水平射出，当调节筒内水深为h₀时，发现两股水流落在水平面上同一点．设b孔离地高为H，已知水流从孔水平射出的速度满足

v

2 0

=kh，k为大于零的常数，h为小孔在水面下的深度，不计空气阻力，则（　　）

A、当H一定时，d也为确定值

B、若h₀一定，H减小时，则d也应该减小

C、若H一定，h₀增大时，则d也应该增大

D、若d一定，H减小时，则h₀应该增大

Answer 1

分析：水流做平抛运动，由平抛运动的规律可得出两股水流的水平和竖直方向的关系，从而分析H与h及h₀之间的关系．

解答：解：水流做平抛运动，
竖直方向h=

1

2

gt²可得t²=

2h

g

因水平位移相等
则有水平位移s=v0t，

v 2 01

v 2 02

=

t 2 2

t 2 1

=

H

H+h0-h1

，
代入

v

2 0

=kh
解得

h

2 1

-(H+h0)h1+Hh=0，
即得h₁=H，h′₁=h₀（d＞0，舍去），因此当H一定时，d=h₀-H与h₀有关，A错误；
若h₀一定，则H减小时d增大，B错误；
若H一定，h₀增大时，d也应该增大，C正确；
若d一定，H减小时，h₀应该减小，D错误．
故选C．

点评：本题考查平抛运动的规律，注意水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则联立进行分析；本题很新颖，是道难得的好题．