题目内容
汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5×103kg．运动中所受阻力大小恒为车重的0．1倍，汽车以恒定的加速度0．5m/s2启动．求：
(1)汽车能匀加速运动多长时间?
(2)在第10s末和第20s末汽车的功率分别是多大?
(3)汽车在匀加速运动的过程中，发动机的牵引力做了多少功?
答案：
解析：
提示：
解析：
解析：当汽车以恒定的加速度启动时，其F、ν、a的动态变化情况可用如下方框图表示：加速度减小的加速直线运动
(1)设汽车匀加速运动时的牵引力大小为F，能达到的最大速度为ν0由牛顿第二定律得F-f＝ma所以汽车的牵引力为F＝f＋ma＝0．1×5×103×10N＋5×103×0．5N＝7．5×103N汽车匀加速能达到的最大速度为ν0＝ (2)第10s时，汽车做匀加速运动，速度大小为口ν1＝at1＝0．5×10m/s＝5m/s，所以此时发动机的瞬时功率为P1＝Fν1＝7．5×103×5W＝3．75×104w＝37．5kW在第20s时，发动机的实际功率早已是额定功率，故20s时发动机的功率为60kW． (3)整个匀加速运动过程中，汽车总共前进了s＝
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＝
m/s＝8m/s加速时间为t＝
＝
s＝16s．
at2＝
×0．5×162m＝64m所以汽车发动机总共做功为W＝Fs＝7．5×103×64J＝4．8×105J．提示：
点拨：解决此类问题，必须要注意汽车先后做的两种不同形式的运动，要明白汽车匀加速运劫的最大速度绝不是汽车最终能达到的最大速度．
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练习册系列答案
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汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度Vm．汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．若在0～t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则（ ）