Question

甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式x=2t²+2t，乙车的速度随时间变化的关系式为v=2t+12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为　　）

• A、t=

  6

  s
• B、t=3s
• C、t=5s
• D、t=12s

Answer 1

分析：根据甲乙两车的位移时间关系、速度时间关系得出两车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出两车速度相等的时刻．

解答：解：对甲，根据x=v0t+

1

2

at2=2t2+2t得，甲车的初速度v₀₁=2m/s，加速度a1=4m/s2；
对乙，根据v=v₀+at=2t+12得，乙车的初速度v₀₂=12m/s，加速度a2=2m/s2；
根据速度时间公式得，v₀₁+a₁t=v₀₂+a₂t
解得t=

v02-v01

a1-a2

=

12-2

4-2

s=5s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．