题目内容
水平地面上静置重力为G的物体,该物体与地面间的动摩擦因数为μ,试求:使该物体在地面上匀速运动时最小力的方向.
解析:虽然F水平向右时效果最好,但摩擦力也较大,若让F斜向右上方,虽然向右的是F的分量,但F竖直向上的分量同时使摩擦力减小,应找恰当的θ角使F最小.
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以物体为研究对象,它受重力G、拉力F、支持力FN和滑动摩擦力Ff的作用,由于Ff=μFN,所以Ff与FN的合力方向与FN、Ff无关,它与竖直方向的夹角为α,且有tanα=Ff/FN=μ.这样我们可把物体看成受重力G、拉力F及Ff和FN的合力F′这三个力的作用而处于平衡,如图所示,由图可知当拉力F与F′垂直时,F有最小值.因此,F与地面的夹角为θ=α=arctanμ时,F有最小值.
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答案:F与水平方向成θ=arctanμ时,F有最小值.
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