Question

15．如图所示，光滑滑轮两边各有等质量的两个小物体，通过不可伸长的轻绳拉一个M物体，当两个小物体速度竖直向下为V₀时，夹角为θ=60°时（　　）

• A． 下降过程中M减少的重力势能等于二个m增加的动能
• B． 此时M的瞬时速度为$\sqrt{3}$V₀
• C． M在上升过程中机械能增加量与两小球克服细绳做功相等
• D． 此时M的瞬时速度为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$V₀

Answer 1

分析 将M的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小，然后由平行四边形定则即可求解此时M的瞬时速度．根据功能关系分析能量的变化情况．

解答 解：A、当两个小物体速度竖直向下时，M上升，重力势能增加，故A错误．
BD、设此时M的瞬时速度为为v．将M速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有 vcos$\frac{θ}{2}$=v₀
得：v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v₀，故B错误，D正确．
C、根据功能关系知，M在上升过程中机械能增加量等于两小球克服细绳做功．故C正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，并掌握运动的合成与分解的方法．