题目内容
在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车,一个质量为m的小铁块以速度(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度?(设
(2)若
(3)小车的最大速度?
解:(1)当铁块滑至弧形槽中的最高处时,m与M有共同的水平速度,等效于完全非弹性碰撞,由于无摩擦力作功,故系统减小的动能转化为m的势能。根据系统水平动量守恒:
而
可解得:
(2)当铁块滑至最大高度后返回时,M仍在做加速运动,其最大速度是在铁块从右端脱离小车时。而铁块和小车间挤压,分离过程,属于弹性碰撞模型,有
(1)
(2)由(1)(2)式得:
,
小车的最大速度为
(3)当
时,
,
,铁块将作自由落体运动。
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