题目内容

如图6-4-11所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0 kg，长度皆为l=1.0 m.C是一质量为m=1.0 kg的小物块,现给它一初速度v0=2.0 m/s，使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g=10 m/s2.

图6-4-11

0.563 m/s  0.155 m/s  0.563 m/s


解析:

先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上，这时A、B、C三者的速度相等，设为v.由动量守恒得

mv0=（m+2M）v                                                             ①

在此过程中，木板B的位移为s，小木块C的位移为s+x.由功能关系得

-μmg（s+x）=mv2-mv02

μmgs=·2Mv2

相加得-μmgx=（m+2M）v2-mv02                                         ②

解①②两式得x=

代入数值得x=1.6 m

x比B板的长度l大，这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为Ｖ1，则由动量守恒得mv0=mv1+2MＶ1

由功能关系得

mv02-mv12-·2MV12=μmgl

以题给数据代入解得V1= m/s

v1=2- m/s= m/s

由于v1必是正数，故合理的解是

V1= m/s=0.155 m/s     v1= m/s=1.3８ m/s

当滑到A之后，B即以V1=0.155 m/s做匀速运动，而C以v1=1.38 m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为v2，由动量守恒得

MV1+mv1=（m+M）v2

解得v2=0.563 m/s

由功能关系得

mv12+MV12-（m+M）v22=μmgy

解得y=0.50 m

y比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上.最后A、B、C的速度分别为vA=v2=0.563 m/s，vB=v1=0.155 m/s，vC=vA=0.563 m/s.

练习册系列答案
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如图6-4-11所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以v0初速度沿同一方向水平抛出，并落于c点，则（    ）

图6-4-11

A.小球a先到达c点                 B.小球b先到达c点

C.两球同时到达c点                D.不能确定
如图6-4-11所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h1和h2.某时刻在A点以速度v1水平抛出一小球，经时间t后又从B点以速度v2水平抛出另一球，结果两球同时落在P、Q连线上的O点，则有（    ）

图6-4-11

A.PO∶OQ=v1h1∶v2h2

B.PO∶OQ=v1h12∶v2h22

C.PO∶OQ=

D.h1-h2=
如图6-4-11所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0 kg，长度皆为l=1.0 m.C是一质量为m=1.0 kg的小物块,现给它一初速度v0=2.0 m/s，使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g=10 m/s2.

图6-4-11
如图6-4-11所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图.薄金属片P固定有4个可以形变的电阻R1、R2、R3、R4，如图（乙），图（甲）是它的侧面图，这4个电阻连成的电路如图（丙）所示.试回答下列问题：

图6-4-11

（1）开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？

（2）当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻阻值大小如何变化？

（3）电阻变化后，电路的A、B两点哪点电势高？它为什么能测量血压？

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