题目内容
如图11所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，
求：（1）画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；
（2）粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径r1和r2比值；
（3）Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
（1）4分（两部分图分别给2分），
（2）设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期 (没有设符号的，在图中标记也可以)
设圆形区域的半径为r，如答图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在区Ⅰ磁场中运动轨迹的圆心，其半径 
（2分）
在Ⅱ区磁场中运动的半径 R2=r/2； （2分）
即：R1/R2 =2：1 （1分）
（3） 
①（ 1分）
②（ 1分）
③（1分）
④（ 1分）
圆心角
，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为 
（1分）
在Ⅱ区磁场中运动时间为
（1分）
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
（1分）
由以上各式可得
（1分）
（1分）
练习册系列答案
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某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器．如图11所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察Pl、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是（ ） 
某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器．如图11所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察Pl、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是（ ）