题目内容
原来静止的原子核
X，发生α衰变后放出一个动能为E0的新核，求：
（1）生成的a粒子动能是多少？
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是多少？
（3）亏损的质量△m是多少？
b z |
（1）生成的a粒子动能是多少？
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是多少？
（3）亏损的质量△m是多少？
分析：（1）首先要书写衰变方程．在衰变过程中，遵守动量守恒，根据动量守恒定律和动量与动能的关系，列式求解a粒子动能．
（2）根据能量守恒定律求解释放的核能△E．
（3）由质能关系△E=△mc2，求解亏损的质量△m．
（2）根据能量守恒定律求解释放的核能△E．
（3）由质能关系△E=△mc2，求解亏损的质量△m．
解答：解：（1）衰变方程为：
X→
He+
Y
在衰变过程中动量守恒有：
mαvα=mYvY
又因为 Ek=
，因α粒子与Y核的动量大小相等，所以有：
=
=
解得：Ek=
E0
（2）由能量守恒得衰变释放的核能为：△E=E0+Eα=E0+
E0=
E0
（3）由质能关系△E=△mc2，
解得：△m=
．
答：（1）生成的a粒子动能是
E0．
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是
E0．
（3）亏损的质量△m是
．
b z |
4 2 |
b-4 z-2 |
在衰变过程中动量守恒有：
mαvα=mYvY
又因为 Ek=
| p2 |
| 2m |
| Ek |
| E0 |
| my |
| mα |
| b-4 |
| 4 |
解得：Ek=
| b-4 |
| 4 |
（2）由能量守恒得衰变释放的核能为：△E=E0+Eα=E0+
| b-4 |
| 4 |
| b |
| 4 |
（3）由质能关系△E=△mc2，
解得：△m=
| bE0 |
| 4c2 |
答：（1）生成的a粒子动能是
| b-4 |
| 4 |
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是
| b |
| 4 |
（3）亏损的质量△m是
| bE0 |
| 4c2 |
点评：衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，同时注意动量与动能的关系式：Ek=
，．
| p2 |
| 2m |
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