Question

如图所示，m_A=4kg，m_B=1kg，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，B与地面间的距离h=0.8m，A、B原来静止，释放B后，当B落到地面时的速度为

0.8

m/s；B落地后，A在桌面上能继续滑行

0.16

m才能静止下来．（设桌面足够长，g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）在B下落过程中，B减小的重力势能转化为AB的动能和A克服摩擦力做功产生的内能，根据能量守恒定律求解B落到地面时的速度．
（2）B落地后（不反弹），A在水平面上继续滑行，根据动能定理求解A滑行的距离．

解答：解：（1）B下落过程中，它减少的重力势能转化为A的动能和A克服摩擦力做功产生的内能，B下落高度和同一时间内A在桌面上滑动的距离相等、B落地的速度和同一时刻A的速度大小相等，根据能量转化和守恒有：
m_Bgh=

1

2

（m_A+m_B）v²+μm_Agh
解得B落到地面的速度v=

2(mBgh-μmAgh) (mA+mB)

=0.8m/s；
B落地后，A以v=0.8m/s初速度继续向前运动，克服摩擦力做功最后停下，根据动能定理得μmAgs′=

1

2

mAv2
解得：s′=

v2

2μg

=0.16m；
故答案为：0.8，0.16．

点评：本题是连接体问题，采用能量守恒定律研究，也可以运用动能定理、或牛顿运动定律和运动公式结合研究．