Question

一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v=

6x

(m/s)，求：
（1）2s末物体的位置坐标；
（2）物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度的大小，结合位移时间公式求出2s末的位移，从而确定其坐标位置．根据位移时间公式求出物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间．

解答：解：（1）由v=

2ax

=

6x

知，物体的加速度a=3m/s²，
2s末物体的坐标x=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m．
（2）由x=

1

2

at2得，物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间
t=

2x2 a

-

2x1 a

=

2×600 3

-

2×150 3

=10s．
答：（1）2s末物体的位置坐标为6m；
（2）物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间为10s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式和位移时间公式，并能灵活运用．