Question

（2009?青岛二模）在一个光滑水平面内建立直角坐标系 xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0，0），从 t=0时刻受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿 y 轴方向的外力，Fx表示沿 x 轴方向的外力，则（　　）

• A．前2s内物体沿 x 轴做匀加速直线运动
• B．第4s末物体的速度大小为4

  2

   m/s
• C．4s末物体的坐标为（4m，4m）
• D．第3s末外力的功率为4W

Answer 1

分析：将运动分解为x方向和y方向，根据两个方向上的受力判断物体的运动规律，从而求出物体的位置坐标以及速度．

解答：解：A、前2s内物体在x轴方向所受的力为恒力，做匀加速直线运动．故A正确．
B、在x轴方向，前2s内的加速度ax=

Fx

m

=2m/s2，则2s末x方向上的速度为4m/s，位移x1=

1

2

axt2=

1

2

×2×4m=4m，后2s内做匀速直线运动，位移x₂=vt₂=4×2m=8m，4s末x方向上的速度为4m/s．
在y方向，前2s内静止，后2s内做匀加速直线运动，ay=

Fy

m

=2m/s2，则4s末的速度为4m/s，位移y=

1

2

ayt2=4m，所以4s末的速度为4

2

m/s．4s末的位置坐标为（12m，4m）．故B正确，C错误．
D、3s末外力的大小F=F_y=2N，此时沿y方向的速度v_y=at′=2m/s，根据P=Fv=2×2W=4W．故D正确．
故选ABD．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，以及知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则．