Question

沿x轴传播的一列波，波速为3m/s，如果在0.1s内有4个波峰通过P点，那么这列波的波长范围是多大？

Answer 1

答案：
解析：

在0.1s内波传播的距离s＝vΔt＝30cm．这列波在0.1s内若如A图所示情形，从图中知，在s距离上可能有5个波长，这列波最短波长＝30/5＝6cm．这列波在0.1s内若如B图所示情形，从图中知，在s距离上有3个波长，这列波最长波长＝30/3＝10cm． 所以满足题设条件的波长范围为 6cm＜λ≤10cm．     在具体写波长范围的表达式时要注意到一个值可以取等号，另一个值却不能取等号．另外，要仔细认真审题，若本题改为“4个波峰通过P点需0.1s”，这列波的波长就不存在一个范围了，是一个确切值．

提示：

题目提出的要求，“在0.1s内有4个波峰通过P点”是很含糊的．若这列波在0.1s前瞬间恰有一个波峰刚过P点，在0.1s结束后瞬间恰有一波峰刚要达到P点，如A图所示，这种情形下，波长为最短波长．若在0.1s这段时间内开始及结束瞬间都恰有波峰通过P点，如B图所示，这种情形下，波长为最长波长．波长的范围也就分析出来了．