题目内容
如图所示两平行的光滑金属导轨，相距为L，位于同一竖直平面内，两导轨间接有电阻R，轻质金属杆ab长为2L，紧贴导轨竖直放置，离b端为L/2处固定有质量为m的球．整个装置处于磁感应强度为B并垂直于导轨平面的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕b端向右自由倒下至水平位置时，球的速度为v，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求此过程中：（1）电阻R消耗的电能．
（2）R中的电流最大值．
【答案】分析：（1）在ab棒从竖直放置转动到水平位置的过程中，小球的机械能减小转化为电能，运用能量守恒定律求解电阻R消耗的电能．
（2）当ab刚要脱离EF时，切割速度最大，产生的感应电流最大．在ab脱离EF至ab达到水平位置的过程中，由机械能守恒列式求出ab刚要脱离EF时小球的速度，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求解的电流的最大值．
解答：解：（1）在ab棒从竖直放置转动到水平位置的过程中，由能量守恒
mg
=
mv2+△E电
得电阻R消耗的电能△E电=mg
-
mv2
（2）当ab刚要脱离EF时，电流最大，且最大电流
I=
=
其中
ab为刚要脱离EF时ab棒的平均速度．
在ab脱离EF至ab达到水平位置的过程中，由机械能守恒
mg?
+
mv
=
而v球=
故最大电流 I=2BL
答：
（1）电阻R消耗的电能为mg
-
mv2．
（2）R中的电流最大值是2BL
．
点评：对于转动切割磁感线的类型，感应电动势公式E=BLv，v是杆中点的线速度大小．运用能量守恒定律求电能是惯用的思路．
（2）当ab刚要脱离EF时，切割速度最大，产生的感应电流最大．在ab脱离EF至ab达到水平位置的过程中，由机械能守恒列式求出ab刚要脱离EF时小球的速度，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求解的电流的最大值．
解答：解：（1）在ab棒从竖直放置转动到水平位置的过程中，由能量守恒
mg
=mv2+△E电 得电阻R消耗的电能△E电=mg
-mv2 （2）当ab刚要脱离EF时，电流最大，且最大电流
I=
=其中
ab为刚要脱离EF时ab棒的平均速度．在ab脱离EF至ab达到水平位置的过程中，由机械能守恒
mg?
+mv= 而v球=
故最大电流 I=2BL
答：
（1）电阻R消耗的电能为mg
-mv2．（2）R中的电流最大值是2BL
．点评：对于转动切割磁感线的类型，感应电动势公式E=BLv，v是杆中点的线速度大小．运用能量守恒定律求电能是惯用的思路．
练习册系列答案
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如图所示两平行的光滑金属导轨，相距为L，位于同一竖直平面内，两导轨间接有电阻R，轻质金属杆ab长为2L，紧贴导轨竖直放置，离b端为L/2处固定有质量为m的球．整个装置处于磁感应强度为B并垂直于导轨平面的匀强磁场中，当ab杆由静止开始紧贴导轨绕b端向右自由倒下至水平位置时，球的速度为v，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，试求此过程中：
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