Question

【题目】一质量为m=0.1kg的滑块(可视为质点)从倾角为θ=37°、长为L=6m的固定租糙斜面顶端由静止释放，滑块运动到斜面底端时的速度大小为v，所用的时间为t。若让此滑块从斜面底端以速度v滑上斜面，利滑块在斜面上上滑的时间为。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)滑块通过斜面端时的速度大小v；

(2)滑块从斜而底端以速度v滑上斜面又滑到底端时的动能。

Answer 1

【答案】（1）m/s；（2）1.2J

【解析】

解：(1)设滑块和斜面间的动摩擦因数为μ，滑块下滑时的加速度大小为，滑块上滑时的加速度大小为，由牛顿第二定律可得

滑块下滑时有

滑块上滑时有

由题意有

联立解得μ=0.25

则滑块在斜面上下滑时的加速度=4m/s2，滑块上滑时的加速度大小=8m/s2

由运动学公式有

联立解得m/s

(2)设滑块沿斜面上滑的最大位移为x，则有

解得：x=3m

则滑块从斜面底端上滑到下滑到斜面底端的过程中，由动能定理有：

解得： =1.2J