Question

如图，质量为M的平板放在倾角为α的固定斜面上，质量为m的滑块放在平板上．两物体通过细线连接，中间夹着一个处于压缩状态的弹簧．当整体一起加速下滑时细线突然断开，已知细线突然断开的瞬间m的加速度为零，一切摩擦不计，斜面足够长．则（　　）

A．细线断开的瞬间，M的加速度大小为gsinα

B．细线断开的瞬间，M的加速度大小为（M+m）gsinα/M

C．弹簧恢复原长的瞬间，两物体的加速度相等

D．弹簧恢复原长的瞬间，两物体的速度相等

Answer 1

分析：通过细线断开瞬间m的瞬时加速度得出弹簧的弹力大小，从而对M分析，根据牛顿第二定律求出M的加速度．当弹簧恢复原长时，根据牛顿第二定律分别求出两物体的加速度，从而进行比较．

解答：解：A、细线断开的瞬间，m的加速度为零，知弹簧的弹力F=mgsinα，隔离对M分析，根据牛顿第二定律得，M的加速度a=

Mgsinα+F

M

=

(M+m)gsinα

M

．故B正确，A错误．
C、当弹簧恢复原长时，弹簧的弹力相等，m所受的合力为mgsinα，则加速度a=gsinα，对M，所受的合力为Mgsinα，则加速度a′=gsinα，在此过程M向下加速，m向上加速，可知速度不同．故C正确，D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．