题目内容

图22中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.

图22

解析：设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小

    E=B(l2-l1)v

    回路中的电流I= 

    电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为

    F1=BIl1(方向向上)

    作用于杆x2y2的安培力为

    F2=BIl2(方向向下)

    当杆匀速运动时，根据牛顿第二定律有

    F-m1g-m2g+F1-F2=0

    解以上各式得

    I=

    v= 

    作用于两杆的重力功率的大小

    P= R(m1+m2)g

    电阻上的热功率

    P热=.

答案：R(m1+m2)g       

练习册系列答案
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如图，用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．以下是一实验小组所获取的部分实验数据，
次数 小车质量M/g 加速度a/m?s-2 
1
M
/kg-1 
1 200 1.91 5.00
2 250 1.71 4.00
 3 300  1.50  3.33 
4 350 1.36 2.86
5 400 1.12 2.50
6 450 1.00 2.22
7 500 0.90 2.00
根据表格中数据，在图2中取合适的坐标系，作出图象．图2小车受力相同（均取砂桶质量m=50g）．根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是：
不再满足小车质量远大于沙和砂桶的总质量．
不再满足小车质量远大于沙和砂桶的总质量．
（1）某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示，图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．
完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）
①设P1、P2、和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读出|y1-y2|=
0.60
0.60
m，|y1-y3|=
1.60
1.60
m，|x1-x2|=
0.60
0.60
m（保留两位小数）．
②若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从P1运动到P2所用的时间为
0.20
0.20
s，小球抛出后的水平速度为
3.0
3.0
m/s（均可用根号表示）．，
③已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m，设E1和E2分别为开始下滑时和抛也时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失，
E1-E2
E1
×100%=
8.2
8.2
%（保留两位有效数字）
（2）某同学设计了如图3所示的电路测电源电动势E及内阻r和R1的阻值．实验器材有：待测电源E，待测电阻R1，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω）；单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
①先测电阻R1的阻值．请将该同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，
将S2切换到b
将S2切换到b
，读出电压表的示数U2．则电阻R1的表达式为R1=
(U2-U1)R
U1
(U2-U1)R
U1
．
②该同学已经测得电阻R1=3.0Ω，继续测电源电动势E和内阻r的阻值．该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图4所示的图线，则电源电动势E=
5
5
V，内阻 r=
2
2
Ω．
精英家教网（1）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小 木块、细沙，当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态，若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
1）你认为还需要的实验器材有
 
．
2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质
量应满足的实验条件是
 
，实验时首先要做的步骤是
 
．
3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量脱往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量M．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距三和这两点的速度大小vl与v2 （vl＜v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为
 
 （用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．
精英家教网（2）实验桌上有下列实验仪器：
A．待测电源一个（电动势约3V，内阻小于lΩ）
B．直流电流表（量程O～0.6～3A，0.6A档的内阻约0.22Ω，3A档的内阻约0.1Ω）
C．直流电压袭（量程0～3～15V，3V档内阻约15kΩ，15V，档内阻约25kΩ）
D．滑动变阻器（阻值范围为O～15Ω，允许最大电流为5A）
精英家教网E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）
F．开关                G．导线若干
请你解答下列问题：
1）利用给出的器材测电源的电动势和内阻有如图甲、乙两种
电路，为了减小测量误差，应选择图
 
所示电路；
2）你选择的滑动变阻器是
 
（填代号）；
3）根据你选择的电路将图丙中实物连接好；
4）某同学根据测出的数据，作出U--I图线如图丁a线所示，实验所测电源的电动势E=
 
V，内电阻r=
 
Ω．

图22中的扇形AOB表示一柱形棱镜的横截面，半径为R，∠A0B为直角，一束光线与A0B在同一平面内，垂直AO边射入棱镜，已知从AO中点射入的光线从圆弧AB面射出后通过P点，P与0B在一条直线上，且OP=R,求棱镜材料的折射率。

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