Question

11．质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力F_f做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s²．下列分析正确的是（　　）

• A． 物体与地面之间的动摩擦因数为0.5
• B． 物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s²
• C． 物体运动的位移为13 m
• D． x=9 m时，物体的速度为3$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 物体所受的滑动摩擦力大小为恒力，可以知道乙图中的下面一条直线为物体克服摩擦力F_f做功的图象，结合斜率求出摩擦力大小和外力F大小．由牛顿第二定律求加速度．根据动能定理求物体的速度．

解答 解：A、物体所受的滑动摩擦力大小为恒力，可知乙图中的下面一条直线为物体克服摩擦力F_f做功的图象
由 W_Ff=μmgx
代入得：20=μ×1×10×10，解得：μ=0.2，故A错误；
B、摩擦力大小为 F_f=μmg=0.2×10=2N，在前3m的运动过程中，F=$\frac{W}{x}$=$\frac{15}{3}$N=5N
根据牛顿第二定律：F-F_f=ma，解得：a=3m/s²，故B正确；
C、根据W_Ff=μmgx=27J，得物体运动的位移为 x=$\frac{{W}_{Ff}}{μmg}$=$\frac{27}{2}$m=13.5m，故C错误；
D、x=9m时，根据动能定理：W-W_Ff=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据得 27-9×2=$\frac{1}{2}$×1×v²
得：物体速度 v=3$\sqrt{2}$m/s，故D正确．
故选：BD

点评 对于图象类的题目，主要是要理解斜率的含义，横纵坐标的含义，然后再结合动能定理求解．