Question

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

（1）乙车再次追上甲车前，两车相距的最大距离；

（2）乙车再次追上甲车所用的时间。

 

Answer 1

【答案】

（1）36m（2）25s

【解析】

试题分析：（1）在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t₁，则

由     v₁=v₂+at₁        得：t₁=12s   ；        

此时甲车的位移为：x₁=v₂t₁+at₁²=10×12−×0.5×12²m=84m

乙车的位移为：x₂=v₁t₁=4×12m=48m         

所以两车间的最大距离为：△x=x₂-x₁=84-48m=36m   

（2）设甲车停止的时间为t₂，则有t₂＝＝20s，

甲车在这段时间内发生的位移为：x＝＝100m

乙车发生的位移为 x′=v′t₂=4×20m=80m

则 乙车追上甲车所用的时间  t₃=20+s=25s 

考点：匀变速运动的规律及追击问题。