Question

已知一个物体第1 s内由静止向右做加速度为a的匀加速直线运动，第2 s内加速度方向变为向左，大小不变，以后每隔1 s加速度的方向都改变一次，但大小始终不变．那么1 min后物体的位置是下列3种情况中的哪一种，(1)原位置；(2)原位置左侧；(3)原位置右侧．

Answer 1

答案：在原位置的右侧
解析：

思路解析：(1)如图用速度图象分析，因v0＝0，加速度为a＝tanα做匀加速(向右)，1 s末速度达到v后以大小仍为a匀减速，斜率相同，第2 s末速度为0，3、4秒内重复1、2 s的运动情况，一直到1 min(60 s)，又知位移大小可用速度图线与时间轴之间的面积表示．在时间轴上位移为正(说明向右)，在时间轴下位移为负(说明向左)．由此可知60 s物体在原位置的右边． 　　(2)利用公式：因为v0＝0，向右移为匀加速，则向左为匀减速． 　　则第1 s内位移：s1＝at2＝a12＝ 　　第2 s内位移： 　　s2＝－at12＝at－at12＝a12－a12＝ 　　这里t1＝1 s，＝at＝vt 　　设第2 s末的速度 　　＝－a＝at－a＝a×1－a×1＝0 　　3、4 s内又重复1、2 s内的运动情况，每1 s内位移皆为a2(正值)，故为原位置的右侧． 　　由上分析在定性判断问题中，用速度图象更为简便，在研究匀变速运动中还会经常用到．