Question

20．密闭的圆柱形绝热容器中有27℃、1大气压的理想气体，容器中间有两个绝热而且能自由滑动的光滑活塞将容器分成a、b、c三个相等部分，每部分体积都为V₀=1.4L．当a部分气体加热到227℃，b部分气体加热到327℃时，c部分气体的体积是多少？

Answer 1

分析 对三部分气体单独利用理想气体状态方程列式求解，结合三部分气体变化前后压强相等，求得结果．

解答 解：对三部分气体单独利用理想气体状态方程$\frac{{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{p′V′}{T′}$，得
$p′=\frac{T′{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}V′}{p}_{0}^{\;}$，
三部分气体开始和平衡后的气体压强都相等，开始时三部分气体的体积和温度相等，即：
${p}_{A}^{\;}={p}_{B}^{\;}={p}_{C}^{\;}$，${p}_{A}^{′}={p}_{B}^{′}={p}_{C}^{′}$，${V}_{A}^{\;}={V}_{B}^{\;}={V}_{C}^{\;}$
由以上关系式得：
$\frac{{T}_{A}^{'}}{{V}_{A}^{'}}=\frac{{T}_{B}^{'}}{{V}_{B}^{′}}=\frac{{T}_{C}^{′}}{{V}_{C}^{′}}$
代入数据得：$\frac{500K}{{V}_{A}^{′}}=\frac{600K}{{V}_{B}^{'}}=\frac{300K}{{V}_{C}^{′}}$
解得：${V}_{A}^{′}：{V}_{B}^{′}：{V}_{C}^{′}=5：6：3$
c部分气体的体积${V}_{c}^{'}=1.4L×3×\frac{3}{5+6+3}=0.9L$
答：c部分气体的体积是0.9L

点评 本题为多部分气体联合的题目，对各部分气体分别利用理想气体状态方程求解，注意各部分气体状态参量之间的关系．