题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ为两条平行的光滑金属直导轨，导轨平面与水平面成θ=30°，M、P之间接有电阻箱R，导轨所在空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r，现从静止释放金属杆ab，测得最后的最大速度为v1，已知轨道间距为L，重力加速度取g，轨道足够长且电阻不计，求：
（1）电阻箱接入电路的电阻多大？
（2）若当金属棒下滑的距离为s时，金属棒的加速度大小为a，则此时金属棒运动的时间为多少？
（3）当金属棒沿导轨匀速下滑时，将电阻箱的电阻瞬间增大为
，此后金属棒再向下滑动d的距离时，导体棒再次达到最大速度，求下滑d的距离过程中，回路中产生的焦耳热。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）设电阻箱接入电路的电阻为R1，当金属杆以最大速度下滑时mgsinθ=BIL
E=BLv1
解得：
（2）设金属棒下滑的距离为s时，金属棒的速度为v2，则
解得：
根据动量定理：
整体过程中：
有
解得
（3）当电阻箱的电阻瞬间增大为
后，电路中电流减小，导体棒向下做加速运动，当速度再次增大为最大速度时，
解得
根据能量守恒，此过程中回路产生的总焦耳热：
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