Question

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t₀和2t₀时刻相对于出发点的位移分别为x₁和x₂，速度分别为v₁和v₂；合外力做功的瞬时功率分别为P₁和P₂，则（　　）

A、x₁：x₂=1：4  v₁：v₂=1：2   P₁：P₂=1：8

B、x₁：x₂=1：4  v₁：v₂=1：3    P₁：P₂=1：6

C、x₁：x₂=1：5   v₁：v₂=1：3      P₁：P₂=1：6

D、x₁：x₂=1：5     v₁：v₂=1：2     P₁：P₂=1：8

Answer 1

分析：根据动量定理分别速度v₁和v₂之比．由运动学公式求出x₁和x₂之比．根据功率公式P=Fv，求出P₁和P₂之比．

解答：解：根据动量定理得：
  F₀t₀=mv₁ ①
  2F₀t₀=mv₂-mv₁ ②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
x₁=

v1t0

2

，x₂=

v1t0

2

+

v1+v2

2

t0
代入解得：x₁：x₂=1：5
由P₁=F₀v₁，P₂=2F₀v₂，得：P₁：P₂=1：6
故选C

点评：本题涉及力在时间的积累效果，优先考虑动量定理．要注意位移是相对出发点的位移．