在下图所示的黑盒子中由导线和几个阻值均为5Ω的电阻构成的电路．盒外有四个接线柱.已知1.3接线柱间的电阻为5Ω.2.4接线柱间的电阻也为5Ω.1.2接线柱间的电阻为10Ω.而3.4接线柱没有明显电阻.试画出盒内最简单的电路图．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在下图所示的黑盒子中由导线和几个阻值均为5Ω的电阻构成的电路．盒外有四个接线柱，已知1、3接线柱间的电阻为5Ω，2、4接线柱间的电阻也为5Ω，1、2接线柱间的电阻为10Ω，而3、4接线柱没有明显电阻，试画出盒内最简单的电路图．

答案：
解析：

　　由R_3，4＝0Ω可得知3、4接线柱间是理想短导线．

　　由R_1，3＝5Ω可得知，1、3接线柱间可能只有一个电阻，同样由于R_2，4＝5Ω，故2、4接线柱间可能只有一个5Ω的电阻，而这时1、2两接线柱间的电阻已经是10Ω了，故盒中电路可能是如图所示．

　　又由于4个5Ω的电阻按图1所示形成连结后的总电阻恰为5Ω，故盒中电路形成可能是图2中的4种．

　　由于题中要求电路最简单故只有图甲正确．

　　【评析】解决黑箱电路一类题一般采取先假设后验证的方法．假设是依据题中条件科学假设，而不是漫无目的的乱假设．

提示：

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第一步：用电压挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针均不发生偏转；

第二步：用电阻×100Ω挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示。

（1）第一步测量结果表明盒内电池（填“有”或“无”）。

（2）图2示出了图1[1]和图1[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是 Ω；

图3示出了图1[3]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是 Ω。

（3）请在下图的接线柱间，用电路符号画出盒内的元件及连接情况。

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