Question

一个人用一根长L=1m、只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地的距离H=6m，如图所示．如果小球小球到达最低点时绳子被拉断，则绳子拉断后，小球的水平射程是多大？

Answer 1

分析：在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，根据向心力公式结合绳子的最大承受力即可求解速度，绳断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为5m，根据平抛运动的基本公式即可求解．

解答：解：设小球经过最低点的速度为v时，绳子刚好被拉断，则
由牛顿第二定律 F=ma得
T-mg=m

v2

L

                                     
v=

(T-mg)L m

=6m/s                               
小球脱离绳子的束缚后，将做平抛运动，其飞行时间为
t=

2h g

=

2(H-L) g

=1s                      
所以，小球的水平射程为 s=vt=6 m        
答：绳子拉断后，小球的水平射程是6m．

点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要知道绳断开后，小球做平抛运动，难度不大，属于基础题．