题目内容
如图所示，在倾角为口的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ磁场方向垂直斜面向上，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻为R，边长也为L的正方形线框，由静止开始下滑，沿斜面滑行一段距离后ab边刚越过ee’进入磁场区域时，恰好做匀速直线运动，若当ab边到达gg’与ff’的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动。求:
（1）当ab边到达gg’与ff’的中间位置时做匀速直线运动的速度v.
（2）当ab边刚越过ff’进入磁场区域Ⅱ时，线框的加速度a.
（3）线框从ab边开始进入磁场Ⅰ至ab边到达gg’与ff’的中间位置的过程中产生的热量Q.
【答案】
（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析: （1） 当ab边到达gg’与ff’的中间位置时，ab和cd两条边都在切割磁感线，故回路中的感应电动势E=2BLv,回路中的电流I=
，ab边和cd边都受到向沿斜面向上的安培力，线框总安培力F= 2BLv，此时线框匀速运动，所以有
，由此可求得
（2）正方形线框的ab边刚越过ee’线后即作匀速运动，回路中的感应电动势E0=2BLv0
由平衡条件可知：mgsinθ＝BIL
由欧姆定律可知：
.解得
在ab边刚越过ff’线时，ab和cd两条边都在切割磁感线，故回路中的感应电动势E’＝2BLv，
由牛顿第二定律得：
得：
（3）最后由能量关系便可求得：
.
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；电磁感应中的能量转化
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