Question

物体从高为H处自由落下，当它的动能和势能相等时，物体离地面的高度h和它的瞬时速度的大小v为（　　）

• A、h=

  1

  2

  H，v=

  1

  2

  2gH

• B、h=

  3

  4

  H，v=

  1

  2

  6gH

• C、h=

  1

  2

  H，v=

  gH

• D、h=

  1

  4

  H，v=

  1

  2

  2gH

Answer 1

分析：物体做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒和已知条件列式，就可以求得物体的高度h和瞬时速度v．

解答：解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面．
设物体的高度为h时动能等于重力势能，根据机械能守恒可得：
 mgH=mgh+

1

2

mv2…①
由于动能和重力势能相等，则有：mgh=

1

2

mv²…②
则得：mgH=2mgh… ③
解得：h=

1

2

H…④
且有mgH=×

1

2

mv2…⑤
解得：v=

gH

故选：C．

点评：本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．但注意不能将动能与重力势能相等的条件即②式，当作机械能守恒来理解．