Question

如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的物体沿斜面匀速下滑，物体与斜面的动摩擦因数为μ，求物体受到的支持力和摩擦力．

Answer 1

答案：mgcosθ;μmgcosθ
解析：

由于物体沿斜面匀速下滑，所以满足平衡条件．物体受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、垂直于接触面的支持力N、沿斜面向上的滑动摩擦力f．沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴如下图．将不在坐标轴上的重力沿坐标轴分解，依据平衡的条件，x方向上的合力为零，即mgsinθ－f＝0，所以f＝mgsinθ．y方向上的合力为零，N－mgcosθ＝0，所以N＝mgcosθ．由于本题中摩擦力是滑动摩擦力，所以f＝μN＝μmgcosθ．

提示：

物体沿斜面匀速下滑，可以根据正交分解求出物体受到的支持力和摩擦力．本题要注意除了根据沿坐标轴上的合力为零来求摩擦力之外，还可根据滑动摩擦力的表达式来求．