题目内容

9．如图所示，传送带由电动机带动，水平向右传送货物．质量为m的物体轻轻放在传送带的左端，物体的初速度为零，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带左右两端的水平距离为L．则把物体从左端传送到右端的过程中，下列说法正确的（　　）
A．传送带的转速越快，传送物体用的时间就会越短
B．传送带的转速越快，传送带对物体做的功就越多
C．传送带的转速越快，电动机就会消耗更多的电能
D．传送过程中传送带对物体做的功至少μmgL

分析 把物体从左端传送到右端的过程中，若物体一直做匀加速运动，传送物体用的时间不变，传送带对物体做的功不变，根据能量守恒定律分析电动机消耗的电能．

解答 解：A、把物体从左端传送到右端的过程中，若物体一直做匀加速运动，设传送带的长度为L，物体的加速度为a，根据L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$，L与a一定，可知传送物体用的时间t不变，故A错误．
B、若物体一直做匀加速运动，传送带对物体做的功为 W=μmgL，与传送带的转速无关，故B错误．
C、若物体先做匀加速运动，速度与传送带相同后做匀速运动，电动机消耗的电能 E=$\frac{1}{2}m{v}_{带}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}m{v}_{带}^{2}$+μmg（v带t-$\frac{{v}_{带}}{2}t$），而 t=$\frac{{v}_{带}}{a}$=$\frac{{v}_{带}}{μg}$，可得 E=$m{v}_{带}^{2}$，可知，E随传送带转速的增大而增多．若物体一直做匀加速运动，电动机消耗的电能 E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+μmg（v带t-L），可知，E随传送带转速的增大而增多．故C正确．
D、传送过程中传送带对物体做的功 W≤μmgL，所以传送过程中传送带对物体做的功至多μmgL．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要明确物体的运动过程，正确分析能量的转化情况．要知道摩擦产生的热量与相对位移有关．

练习册系列答案
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