Question

【题目】如图（a）所示，倾斜放置的光滑平行导轨，长度足够长，宽度L = 0.4m，自身电阻不计，上端接有R = 0.3Ω的定值电阻。在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场。在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r = 0.1Ω的金属棒。现将金属棒无初速释放，其运动时的v-t图象如图（b）所示。重力加速度取g = 10m/s2。试求：

（1）、斜面的倾角θ和金属棒的质量m；

（2）、在2s～5s时间内金属棒动能减少了多少？

（3）、已知在2s～5s时间内金属棒的位移为23m，此过程中整个回路产生的热量Q是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.1kg （2）

【解析】（1）在0~2s时间内，金属棒受力如图所示，合力

根据牛顿第二定律得；

由图象知，解得或；

在t=5s之后金属棒做匀速运动，且；

金属棒受力平衡，沿轨道平面有；

而感应电动势；

感应电流，；

解得kg；

（2）2s~5s内金属棒初速度，末速度，故金属棒的动能减小量为

；

对该过程应用动能定理，有；

2s~5s内金属棒位移为v-t图象相对应的“面积”

；

功是能量转化的量度，在2s~5s过程安培力对金属棒做功；

代入数据解得．