题目内容
如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度vo指向A球水平抛出．求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．
（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量．
（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．
【答案】分析：（1）因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，由x=vt可以求出时间；在竖直方向上做自由落体运动，
（2）抓住地面碰撞前后，水平分动量不变，代入动量守恒定律即可；
（3）
解答：解：（1）设 A球下落的高度为h
l=vt…..①
h=
gt2…②
联立①②得：
h=
…③
（2）由水平方向动量守恒得：
mv=mv'Ax+mv'Bx…④
由机械能守恒得：
m（v2+v2By）+
mv2Ay=
m（v
+v
）+
m（v
+v
）
式中v′Ay=vAy v′By=vBy
联立④⑤得：
v′Ax=v
v′Bx=0
（3）由水平方向动量守恒得：
mv=2m v′Bx
I=mv″Bx=
mv
答：（1）A球下落的高度
；
（2）v′Ax=v，v′Bx=0，
（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及水平方向动量守恒定律的应用条件．属于难题．
（2）抓住地面碰撞前后，水平分动量不变，代入动量守恒定律即可；
（3）
解答：解：（1）设 A球下落的高度为h
l=vt…..①
h=
gt2…②联立①②得：
h=
…③（2）由水平方向动量守恒得：
mv=mv'Ax+mv'Bx…④
由机械能守恒得：
m（v2+v2By）+mv2Ay=m（v+v）+m（v+v）式中v′Ay=vAy v′By=vBy
联立④⑤得：
v′Ax=v
v′Bx=0
（3）由水平方向动量守恒得：
mv=2m v′Bx
I=mv″Bx=
mv答：（1）A球下落的高度
；（2）v′Ax=v，v′Bx=0，
（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及水平方向动量守恒定律的应用条件．属于难题．
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