Question

半径R，质量为M，地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，那么第一宇宙速度可以表示为（　　）

• A、

  gR

• B、

  M R2

• C、

  GM R

• D、

  R g

Answer 1

分析：根据重力等于万有引力，引力等于向心力，列式求解．根据万有引力提供向心力即可求解．

解答：解：若发射成卫星在地表运动则卫星的重力提供向心力即：
mg=m

v2

R

解得：v=

gR

地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即：

GMm

R2

=mg 
解得：M=

gR2

G

；
因此第一宇宙速度也可以表示为：v=

GM R

故选：AC．

点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！