题目内容
2007年10月24日18：05，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空，18：29嫦娥一号离开托举它的长征三号甲运载火箭，进入近地点205km，远地点50930km的超地球同步轨道，开始了100万千米的奔月之旅．（1）用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半径，用h表示嫦娥一号卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离，试写出卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式，要求写出推导过程．
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度多大（设月球半径约为地球半径的
，月球的质量约为地球质量的
，不考虑月球自转的影响，地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，
，计算结果保留两位有效数字）？
【答案】分析：（1）嫦娥一号绕月做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在月球表面，重力等于万有引力，再次列式；最后联立求解；
（2）根据万有引力提供向心力列式；再根据重力加速度公式求解出地球与月球表面的重力加速度之比，最后联立求解．
解答：解：（1）万有引力提供向心力
由
可得
（2）在地球表面附近
，得
=8.0Km/s
对地球近地卫星
对月球近月卫星
故V1=
v=1.8km/s
答：（1）卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式为
；
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度为1.8km/s．
点评：本题关键抓住两点：卫星匀速圆周运动时万有引力提供向心力，星球表面重力等于万有引力，不难．
（2）根据万有引力提供向心力列式；再根据重力加速度公式求解出地球与月球表面的重力加速度之比，最后联立求解．
解答：解：（1）万有引力提供向心力
由
可得
（2）在地球表面附近
，得=8.0Km/s 对地球近地卫星
对月球近月卫星
故V1=
v=1.8km/s 答：（1）卫星进入环月圆轨道后，运行的周期的表达式为
；（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射速度为1.8km/s．
点评：本题关键抓住两点：卫星匀速圆周运动时万有引力提供向心力，星球表面重力等于万有引力，不难．
练习册系列答案
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2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）