题目内容
6．
如图所示，在光滑的水平面上，分布在宽度为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，两个边长均为a（a＜L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线），将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则（ ）| A． | 两线圈进入磁场过程中感应电流的大小和方向均相同 | |
| B． | 两线圈进入磁场过程中通过导线横截面积电量相同 | |
| C． | 乙线圈也刚好能滑离磁场 | |
| D． | 整个运动过程中甲、乙两线圈产生的热量一定不相等 |
分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小；根据牛顿第二定律结合电阻定律求解加速度大小，分析线框的运动情况；根据感应电荷量公式分析电荷量大小；根据动能定理分析整个运动过程中甲、乙两线圈产生的热量．
解答 解：AC、设任一线圈的横面积为S，电阻率为ρ电，密度为ρ密．则电阻R=${ρ}_{电}•\frac{4a}{S}$；
线圈进入磁场时产生的感应电流为 I=$\frac{Bav}{R}$，所受的安培力大小为 F=BIa=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，加速度大小为 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$=$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{电}}$，可知a与S无关，所以两个线圈进入磁场的过程，任意时刻加速度相同，速度相同，产生的感应电动势相同，粗导线的电阻小、电流大；同理离开磁场的过程任意时刻的加速度也相同，运动情况完全相同，所以甲线圈刚好能滑离磁场，乙线圈也刚好能滑离磁场，故A错误、C正确．
B、根据感应电荷量公式q=It=$\frac{△Φ}{R}=\frac{B{a}^{2}}{R}$，粗导线的电阻小、所以通过的电荷量大，故B错误；
D、根据动能定理可知，整个运动过程中甲、乙两线圈产生的热量等于动能的变化，即Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于初速度相等、质量不同，所以产生的热量不同，故D正确．
故选：CD．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：
一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；
另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
相关题目
3．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
| A． | 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最大速度 | |
| B． | 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 | |
| C． | 第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 | |
| D． | 地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的 |
20．
如图甲所示，MN与PQ为光滑的平行导轨，导轨间距为l，导轨的上部分水平放置，下部分倾斜放置且与水平面的夹角为θ，导轨足够长．两条导轨上端用导线连接，在导轨的水平部分加一竖直向上的匀强磁场B1，其磁感应强度随时间t变化的关系如图乙所示；在导轨的倾斜部分加一垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度始终为B0．在t1时刻从倾斜轨道上某位置静止释放导体棒a，导体棒开始向下运动，已知导体棒的质量为m、电阻为R，不计导轨和导线的电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，MN与PQ为光滑的平行导轨，导轨间距为l，导轨的上部分水平放置，下部分倾斜放置且与水平面的夹角为θ，导轨足够长．两条导轨上端用导线连接，在导轨的水平部分加一竖直向上的匀强磁场B1，其磁感应强度随时间t变化的关系如图乙所示；在导轨的倾斜部分加一垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度始终为B0．在t1时刻从倾斜轨道上某位置静止释放导体棒a，导体棒开始向下运动，已知导体棒的质量为m、电阻为R，不计导轨和导线的电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 刚释放导体棒a时，其加速度一定最大 | |
| B． | 整个运动过程中，导体棒a的最大速度为$\frac{mgRsinθ}{{B}_{0}^{2}{l}^{2}}$ | |
| C． | 在t1～t2时间内，导体棒a可能先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动 | |
| D． | 若在t3时刻，导体棒a已经达到最大速度，则在t1～t3时间内，通过导体棒的电荷量为$\frac{mg（{t}_{3}-{t}_{1}）sinθ}{{B}_{0}l}$-$\frac{{m}^{2}gRsinθ}{{B}_{0}^{3}{l}^{3}}$ |
1．
如图所示，两平行光滑导轨M、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中．两根相同的导体棒ab、cd垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．开始时两导体棒处于静止状态，现对ab棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如图所示），使ab 棒运动起来．下列说法可能正确的是（ ）
如图所示，两平行光滑导轨M、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中．两根相同的导体棒ab、cd垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．开始时两导体棒处于静止状态，现对ab棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如图所示），使ab 棒运动起来．下列说法可能正确的是（ ）| A． | cd棒向左运动 | |
| B． | ab棒先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动 | |
| C． | cd棒先做加速度增加的加速运动，后做匀速运动 | |
| D． | ab、cd两棒先做变加速运动，后做匀加速运动 |
如图1所示，有一边长为L，电阻为R的正方形导线框，以水平向右的速度v匀速穿过宽度为2L的磁场．t=0时刻线框的ab边刚好进入磁场区，该匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．求：
18．
图示为摩擦传动装置，A轮为主动轮．半径为a，B轮为从动轮，半径为$\frac{2a}{3}$，A轮上有一点C到其轮中心的距离为$\frac{2a}{3}$，若某次传动时，A轮边缘上的点的线速度大小为vA，向心加速度大小为aA，B轮边缘上的点的线速度大小为vB，向心加速度大小为aB，C点的线速度大小为vc，向心加速度大小为ac，已知传动过程中无打滑现象，则（ ）
图示为摩擦传动装置，A轮为主动轮．半径为a，B轮为从动轮，半径为$\frac{2a}{3}$，A轮上有一点C到其轮中心的距离为$\frac{2a}{3}$，若某次传动时，A轮边缘上的点的线速度大小为vA，向心加速度大小为aA，B轮边缘上的点的线速度大小为vB，向心加速度大小为aB，C点的线速度大小为vc，向心加速度大小为ac，已知传动过程中无打滑现象，则（ ）| A． | vA：vB=2：3 | B． | vB：vC=3：2 | C． | aA：aC=3：2 | D． | aB：aC=3：2 |
如图所示，细绳长L，吊一个质量为m的铁球（可视为质点），球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v=$\sqrt{gL}$，向右匀速运动，在A处环被挡住而立即停止，此时给铁球一个水平向右的恒力F=1.5mg的作用，A处离墙的水平距离也为L，已知L=0.4m，g=10m/s2，求在以后的运动过程中，
16．高速列车是世界上重要的交通工具之一，某高速列车的时速可达360km/h，当该列车以恒定的速率在半径为1000m的水平面上做匀速圆周运动时，则（ ）
| A． | 列车进入弯道时做匀速运动 | |
| B． | 乘客随列车运动时速度保持不变 | |
| C． | 乘客做圆周运动的加速度为10m/s2 | |
| D． | 火车在弯道行驶过程中，乘客向弯道内倾斜 |