Question

如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角＝30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4 m，B的质量为m．开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H．(设B不会与定滑轮相碰)

Answer 1

答案：
解析：

解析：连接体运动过程中两物体速度始终相等，绳断前连接体组成的系统机械能守恒，A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，列守恒方程．绳断后B的机械能守恒，以B为对象列机械能守恒方程，由两方程求解即可． 　　设细线断裂前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑s的过程中，A的高度降低了ssin，B的高度升高了s．对A和B以及地球组成的系统，机械能守恒，有物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即4mgssin－·4mv2＝mgs＋mv2 　　细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B与地球组成的系统机械能守恒，设物块B继续上升的高度为h，有mgh＝mv2 　　由以上两式联立解得h＝ 　　故物块B上升的最大高度为H＝s＋h＝s＋s． 　　方法归纳　注意此处空半格在细线断裂之前，A和B以及地球组成的系统机械能守恒．两个物体用同一根细线跨过定滑轮相连，由于细线不可伸长，两个物体速度的大小总是相等的．细线断裂后，B做竖直上抛运动，由于只有重力做功，B与地球组成的系统机械能守恒．在处理实际问题时，要根据问题的特点和求解的需要，选取不同的研究对象和运动过程进行分析．