Question

如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则频闪周期为（

 

）s；以a点为坐标原点建立直角坐标系，每一个小格为一个单位长度，则小球平抛的初位置坐标为（

 

）．（取g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²，求出时间，再根据等时性，求出水平初速度；OB段在竖直方向上的平均速度等于A点竖直方向上的瞬时速度，再根据A点竖直方向上的速度求出下落的时间，求出下落的水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．

解答：解：相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向：2L-L=gT²，得：
T=

△y g

=

L g

=

1.25×10-2 9.8

s≈0.036s
水平方向：v₀=

2L

T

=

1.25×10-2×2m

0.036s

≈0.7m/s
根据匀变速直线运动规律，b点在竖直方向上的速度为：
vby=

hac

2T

=

3L

2T

=

3×1.25×10-2m

2×0.036s

=0.52m/s
因此从抛出点到b点的时间为：
t=

vby

g

=

0.52m/s

10m/s2

=0.052s
则从抛出点到a点的时间为：
△t=t-T=0.052s-0.036s=0.016s
故抛出点坐标为：y=

1

2

g(△t)2=

1

2

×9.8×(0.016)2=1.25×10-3m=0.125cm
x=v₀t=0.7×0.016=0.0112m=1.12cm
故答案为：0.036，（1.12cm，0.125cm）

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及分运动和合运动具有等时性．