题目内容

水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L=1 m,M和P之间接入电动势为E=10 V的电源(不计内阻).现垂直于导轨搁一根质量为m=1 kg、电阻为R=2 Ω的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5 T,方向与水平面夹角为=37°且指向右斜上方,如图所示.问:

(1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?

(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?

答案:
解析:

  解:(1)Fx合=F摩-Fsin=0①

  Fy合=FN+Fcos-mg=0②

  F=BIL=BL③

  解①②③式得FN=mg-=8 N;F摩=sin=1.5 N.

  (2)要使ab棒受的支持力为零,其静摩擦力必然为零,满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反,所以有F=mg,即BminL=mg.解得最小磁感应强度Bmin==2 T,由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右.


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