Question

1．一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球，当第5个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？这时第3个小球与第5个小球相距多少米？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 设间隔T释放一个球，根据位移时间公式多次列式求解出各个球的运动位移，然后再分析求解第3个小球与第5个小球距离．

解答 解：设每隔时间T落下一个小球，则第1个小球运动的时间是4T，由位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²，得：
125m=$\frac{1}{2}$×10×（4T）²
代入数据解得：T=1.25s
第3个小球运动的时间是2T，第5个小球运动的时间是0，位移是0；根据位移时间公式，有：
x₃=$\frac{1}{2}$×10×（2×1.25）²m=31.25m
这时第9个小球与第7个小球相距15m．
答：相邻两个小球开始下落的时间间隔为1.25s，这时第3个小球与第5个小球相距31.25m．

点评 本题关键是根据位移时间公式多次列式后联立求解，也可以运用初速度为零的匀变速直线运动的几个推论关系式求解．