Question

如图所示电路，电源电压恒定，电压表和电流表都是理想的电表，电阻R₁=10Ω，R₂=3Ω，R₃=2Ω，R=0.3Ω．保持S₁闭合．求：
（1）电键S₂接通和断开时电路的总功率之比；
（2）电键S₂接通和断开时电压表的示数之比；
（3）电键S₂接通和断开时电流表的示数之比．

Answer 1

【答案】分析：（1）电键S₂接通时电阻R₁被短路．先求出S₂接通和断开时外电路总电阻，电路的总功率之比可由公式P=求解；
（2）由闭合电路欧姆定律求出干路电流之比，由欧姆定律求解电压表的示数之比；
（3）根据欧姆定律求解电流表的示数之比．
解答：解：电键S₂接通时电阻R₁被短路．
（1）电键S₂接通时电路的总电阻是
R_总=R+=（0.3+ ）Ω=1.5Ω                  
电键S₂断开时电路的总电阻
R′_总=R+=[0.3+]Ω=2.7Ω      
因为P_总=，所以有===                 
（2）电路的总功率P=UI，U不变，则得电键S₂接通和断开时干路的总电流之比为
   ==        
电键S₂接通和断开时的电压表的示数之比为
   =?=×=                              
（3）电键S₂接通和断开时的电流表的示数之比：
  == 
答：
（1）电键S₂接通和断开时电路的总功率之比为；
（2）电键S₂接通和断开时电压表的示数之比为；
（3）电键S₂接通和断开时电流表的示数之比为．
点评：本题首先要能识别电路的结构，求出外电路总电阻，分析电压表与电流表的示数与电阻的关系进行分析求解．